Problemas com frações
Existem
problemas matemáticos que na sua resolução utilizamos equações, expressões
numéricas, iremos trabalhar agora com problemas que envolvem frações.
Perceberemos como aplicar a noção de inteiros e partes desses inteiros, quando
eles assumirem valores reais.
Veja alguns exemplos e as explicações passo a
passo de como encontrar a solução desse tipo de problema e de como a fração
pode ser encontrada em situações problemas.
Exemplo 1:
Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário?
Resolução:
Esse trabalhador não trabalhou o ano inteiro, de 12 meses do ano ele trabalhou 7 meses. A fração que corresponde ao tempo que ele trabalhou é 7/12. Como a situação problema informou que o valor recebido no 13º salário é a mesma fração do tempo trabalhado, podemos escrever que ele irá receber 7/12 do salário normal. Como o salário dele é 516
reais, para descobrir quanto ele irá receber no 13º salário devemos encontrar:
7/12 de 516, então 516 : 12 = 43 e 43 x 7 = 301.
Portanto o salário que o trabalhador irá receber no seu 13º salário será de 301 reais que corresponde a 7 meses trabalhados durante o ano.
Exemplo 2:
João Carlos é operário e seu salário é apenas 520 reais por mês. Gasta 1/4 com aluguel
e 2/5 com alimentação da família. Esse mês ele teve uma despesa extra: 3/8 do seu salário foram gastos com remédios. Sobrou dinheiro?
Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário?
Resolução:
Esse trabalhador não trabalhou o ano inteiro, de 12 meses do ano ele trabalhou 7 meses. A fração que corresponde ao tempo que ele trabalhou é 7/12. Como a situação problema informou que o valor recebido no 13º salário é a mesma fração do tempo trabalhado, podemos escrever que ele irá receber 7/12 do salário normal. Como o salário dele é 516
reais, para descobrir quanto ele irá receber no 13º salário devemos encontrar:
7/12 de 516, então 516 : 12 = 43 e 43 x 7 = 301.
Portanto o salário que o trabalhador irá receber no seu 13º salário será de 301 reais que corresponde a 7 meses trabalhados durante o ano.
Exemplo 2:
João Carlos é operário e seu salário é apenas 520 reais por mês. Gasta 1/4 com aluguel
e 2/5 com alimentação da família. Esse mês ele teve uma despesa extra: 3/8 do seu salário foram gastos com remédios. Sobrou dinheiro?
Resolução:
Para sabre se o salário de João Carlos foi suficiente para pagar todas as suas despesas é preciso encontra o valor que ele gastou com o pagamento do aluguel, com a alimentação e com os remédios. Então, veja:
1 de 520 = 520 : 4 x 1 = 130.
4
2 de 520 = 520 : 5 x 2 = 104 x 2 = 208
5
3 de 520 = 520 : 8 x 3 = 195.
8
Concluímos que ele gastou durante com essas despesas um total de 130+208+195 = 533 reais. Portanto não sobrou nenhum nada de seu salário pelo contrario ele ficou devendo, pois suas despesas foram 13 reais a mais que seu salário.
Para sabre se o salário de João Carlos foi suficiente para pagar todas as suas despesas é preciso encontra o valor que ele gastou com o pagamento do aluguel, com a alimentação e com os remédios. Então, veja:
1 de 520 = 520 : 4 x 1 = 130.
4
2 de 520 = 520 : 5 x 2 = 104 x 2 = 208
5
3 de 520 = 520 : 8 x 3 = 195.
8
Concluímos que ele gastou durante com essas despesas um total de 130+208+195 = 533 reais. Portanto não sobrou nenhum nada de seu salário pelo contrario ele ficou devendo, pois suas despesas foram 13 reais a mais que seu salário.
No problema dois, de João Carlos, eu fiquei com uma grande dúvida: Se eu poderia pegar as frações gastas e somá-las, efetuando um MMC e a partir disso obter a mesma resposta!
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