Meu Mundo é Matemática

As  equações de 2º grau incompletas  podem ser resolvidas facilmente, apenas utilizando raiz quadrada. Já no caso das equações completas, é necessário utilizar uma fórmula matemática: a fórmula de Bhaskara (lê-se  báscara ). Uma equação de 2 o  grau pode ser reduzida a 3 termos principais. O termo que possui a variável ao quadrado, a variável e o termo sem ela. Eis a seguinte fórmula geral:  ax 2  + bx + c = 0 Se  a  for igual a zero, o que temos é uma equação do 1 o  grau, logo - para ser uma equação do 2 o  grau - o coeficiente  a  não pode ser igual a zero. a  é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x 2 ); b  é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x); c  é o coeficiente do termo independente. Na equação - 34a 2  + 28a - 32 = 0 tem-se: a = - 34 b = 28 c = - 32 Mas e na equação 10x - 3x 2  = 32 +15x 2  ? Como se viu acima, é possível reduzir...

MDC significa máximo divisor comum. O máximo divisor comum entre dois ou mais números naturais é o maior de seus divisores. Dois números naturais  sempre  tem divisores em comum. Como exemplo, o MDC de 16 e 24,  MDC 16, 24 = 8,  que é o maior número natural que divides ambos. Veja os passos para determinar o MDC O processo para calcular o máximo divisor comum envolve três passos. No entanto, vamos focar aqui no processo prático que é o mais fácil de entender. Encontre o máximo divisor comum dos números 180, 240 e 270. Pelos processo prático, e mais fácil, devemos fatorar, simultaneamente, os três valores anteriores. Nesse cálculo efetuaremos várias divisões até chegar a uma divisão exata: Regra prática:  esse é o modo mais fácil. Basicamente, o que é feito é ir dividindo sempre pelo menor número que divide, primeiramente, os três valores. Depois, verifica se pode continuar dividindo pelo primeiro valor, se sim, divide-se, e conserva o que n...

Existem problemas matemáticos que na sua resolução utilizamos equações, expressões numéricas, iremos trabalhar agora com problemas que envolvem frações. Perceberemos como aplicar a noção de inteiros e partes desses inteiros, quando eles assumirem valores reais. Veja alguns exemplos e as explicações passo a passo de como encontrar a solução desse tipo de problema e de como a fração pode ser encontrada em situações problemas. Exemplo 1: Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário normal e o 13º salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a pessoa trabalhou uma fração do ano, o 13º salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se o salário normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13º salário? Resolução: Esse trabalhador não trabalhou o ano inteiro, de 12 meses do ano ele trabalhou 7 meses. A fração que corresponde ao tempo que ele trab...

A regra prática pra calcular o MMC, mínimo múltiplo comum, consiste em fatorar todos os números desejados num mesmo instante. Para sabermos o múltiplo de um número, basta multiplicá-lo por outro número. Observe os múltiplos do número 2: 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 10 = 20 2 x 20 = 40 ... ... ... Vamos observar os múltiplos do número 3: 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 10 = 30 Vale ressaltar que os múltiplos de um número são infinitos. No caso do MMC (mínimo múltiplo comum) entre números naturais, podemos determinar o menor múltiplo aos números dados, de duas maneiras distintas. A primeira consiste em determinar alguns dos múltiplos dos números verificando o menor comum, ou aplicar a regra prática que consiste em fatorar todos os números num mesmo instante.  Conheça a 1ª maneira: Vamos determinar o MMC entre os números 12, 18 e 24 12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) 18 = (18, 36, ...

Questão 1  (PM ES 2013 – Exatus). A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede: a) 40 cm² b) 48 cm² c) 60 cm² d) 70 cm² e) 80 cm² Resolução: Desenhando o retângulo com as características informadas: Para calcular a área precisamos saber a medida do outro lado, que pode ser descoberto pelo teorema de Pitágoras: 10² = 8² + x² 100 = 64 + x² 100 – 64 = x² 36 = x² x = 6 Calculando a área do retângulo: Área = 8.6 = 48 cm² Questão 2.  (Bombeiros ES 2011 – Cespe).   Considerando que a área de um triângulo retângulo é igual a 30 cm² e a média aritmética das medidas de seus lados é igual a 10 cm, a afirmação abaixo está certa ou errada? “O maior lado desse triângulo mede menos que 13,5 cm.” Resolução: Desenhando o triângulo com as características informadas: Como a média aritmética dos lados é igual a 10 cm: (a + b + c) /3= 10 a + b + c = 30 Utilizando ...

O  Teorema de Pitágoras  é considerado uma das principais descobertas da Matemática. Ele descreve uma relação existente no triangulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, que mede 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e localiza-se opostamente ao ângulo reto. Observe: Catetos: a e b Hipotenusa: c Triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa c O  Teorema de Pitágoras  diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c² Exemplo:  Calcule o valor do segmento desconhecido no  triângulo retângulo  a seguir. x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225 √x² = √225 x = 15 Fonte:http://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-pitagoras.htm